La derivación de las funciones trigonométricas es el proceso matemático de encontrar el ritmo al cual una función trigonométrica cambia respecto de la variable independiente; es decir, la derivada de la función. Las funciones trigonométricas más habituales son las funciones sin(x), cos(x) y tan(x). Por ejemplo, al derivar f(x) = sen(x), se está calculando la función f'(x) tal que da el ritmo de cambio del sen(x) en cada punto x.

En esta sección se demostrará que estas funciones son diferenciables, en sus dominios. Después se emplearán estos hechos para dibujar de manera formal sus gráficas.

Ejemplo:

Calcule f’(x) si

F(x) = x² senx

Solución Al aplicar la regla del Producto se obtiene

f’(x) = x² Dx(sen x) + Dx (x²) sen x

        =x² cos x + 2xsenx

Ejemplo 2:

Calcule

Las derivadas de las funciones tangentes, cotangente, secante y cosecante se obtienen de las identidades trigonométricas que contienen al seno y coseno, así como las derivadas de seo y coseno y los teoremas de diferenciación. Para la derivada de la función tangente se aplican las identidades:

https://sites.google.com/a/uvp.edu.mx/matematicaslll/2-derivada-y-diferenciacion/2-7-derivadas-de-las-funciones-trigonometricas

le entendí un poco mas a ella